3). lim 3x²+x2-6 x→∞ 2x⁴-x+2

3) Для нахождения предела функции $$ \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+x^2-6}{2x^4-x+2} $$ упростим числитель:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2-6}{2x^4-x+2}$$

Разделим числитель и знаменатель на $$x^4$$:

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^2}-\frac{6}{x^4}}{2-\frac{1}{x^3}+ \frac{2}{x^4}} $$

При $$x \to \infty$$, $$ \frac{4}{x^2} \to 0, \frac{6}{x^4} \to 0, \frac{1}{x^3} \to 0, \frac{2}{x^4} \to 0 $$, следовательно,

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^2}-\frac{6}{x^4}}{2-\frac{1}{x^3}+ \frac{2}{x^4}} = \frac{0}{2} = 0 $$

Ответ: $$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+x^2-6}{2x^4-x+2} = 0$$