Задание №1 Найдите пределы функций: 1). lim 1-2x x→∞ 3x-2

1) Для нахождения предела функции $$ \lim_{x \to \infty} \frac{1-2x}{3x-2} $$ разделим числитель и знаменатель на $$x$$:

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x}-2}{3-\frac{2}{x}} $$

При $$x \to \infty$$, $$\frac{1}{x} \to 0$$ и $$\frac{2}{x} \to 0$$. Следовательно,

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x}-2}{3-\frac{2}{x}} = \frac{0-2}{3-0} = -\frac{2}{3} $$

Ответ: $$\lim_{x \to \infty} \frac{1-2x}{3x-2} = -\frac{2}{3}$$