7). lit x-1 x→+1 x2-1

7) Для нахождения предела функции $$ \lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x^2-1} $$ разложим знаменатель:

$$\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{(x-1)(x+1)}$$

Сократим $$x-1$$:

$$\lim_{x \to 1} \frac{1}{x+1}$$

Подставим $$x=1$$:

$$\frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x^2-1} = \frac{1}{2}$$