14. limx→∞(x-4) (ln(2-3x) - ln(5-3x))

Вычислим предел:

$$lim_{x \to \infty} (x - 4)(ln(2 - 3x) - ln(5 - 3x))$$

Преобразуем выражение:

$$lim_{x \to \infty} (x - 4)ln(\frac{2 - 3x}{5 - 3x}) = lim_{x \to \infty} (x - 4)ln(\frac{3x - 2}{3x - 5})$$ Разделим числитель и знаменатель на x:

$$lim_{x \to \infty} (x - 4)ln(\frac{3 - \frac{2}{x}}{3 - \frac{5}{x}}) = lim_{x \to \infty} (x - 4)ln(\frac{3}{3}) = lim_{x \to \infty} (x - 4)ln(1) = lim_{x \to \infty} (x - 4) \cdot 0 = 0$$ Ответ: 0