-1. limx→5 x-x-2 x²+x-6

Вычислим предел:

$$lim_{x \to 5} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 + x - 6}$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)$$ $$x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)$$

Тогда предел равен:

$$lim_{x \to 5} \frac{(x - 2)(x + 1)}{(x - 2)(x + 3)} = lim_{x \to 5} \frac{x + 1}{x + 3}$$

Подставим x = 5:

$$\frac{5 + 1}{5 + 3} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$

Ответ: 3/4