100. Можно ли описать окружность около четырёхугольни ка ABCD, если: 1) ДА = 38', LC = 137; 2) ∠B = 69", LD=111?

Для того чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны 180°.

1) ∠A + ∠C = 38° + 137° = 175° ≠ 180°. Следовательно, нельзя описать окружность вокруг четырехугольника ABCD.

2) ∠B + ∠D = 69° + 111° = 180°. Следовательно, можно описать окружность вокруг четырехугольника ABCD.

Ответ: 1) нельзя, 2) можно.