16. На рисунке СЕ = 8, CD = 10, AB = 20, AB параллельна CD. Найдите BE.

Рассмотрим треугольники ABE и CDE.

AB || CD, следовательно, ∠ABE = ∠CDE (как накрест лежащие) и ∠BAE = ∠DCE (как накрест лежащие).

Следовательно, треугольники ABE и CDE подобны по двум углам (1 признак подобия треугольников).

Запишем отношение сходственных сторон:

$$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{CE}$$.

Подставим значения:

$$\frac{20}{10} = \frac{BE}{8}$$.

Выразим BE:

$$BE = \frac{20 \cdot 8}{10} = \frac{160}{10} = 16$$.

Ответ: 16