Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2}$$
Ответ:
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2} = \frac{(\sqrt{5}+2) - (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}$$
Раскроем скобки в числителе: $$\frac{\sqrt{5}+2 - \sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{4}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{4}{5-4} = \frac{4}{1} = 4$$
Ответ: 4
Похожие
- Найдите значение выражения $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$
- Найдите значение выражения $a^{12} \cdot (a^{-4})^4$ при $a = -\frac{1}{2}$
- Упростите выражение $\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}}$ и найдите его значение при $a = -\frac{1}{2}$. В ответе запишите полученное число.
- Чему равно значение выражения $(3\sqrt{2})^2$?
- Найдите значение выражения $\sqrt{11} \cdot 22 \cdot \sqrt{11} \cdot 3^4$
- Найдите значение выражения $\sqrt{90 \cdot 30 \cdot 3}$
- Найдите значение выражения $4^{-10} \cdot (4^3)^4$
- Найдите значение выражения $(\sqrt{11} - 3)(\sqrt{11} + 3)$
- Найдите значение выражения $\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2}$
- Найдите значение выражения $(\sqrt{18}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$
- Найдите значение выражения $\frac{24^4}{32 \cdot 8^3}$
- Найдите значение выражения $(\sqrt{11}+3)^2 - 6\sqrt{11}$
- Найдите значение выражения $(2+\sqrt{3})^2 + (2-\sqrt{3})^2$
- Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}$
- Найдите значение выражения $\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^9}$
- Найдите значение выражения $a^8 \cdot a^{17} : a^{20}$ при $a = 2$.
- Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$ при $a = 3\frac{3}{7}$ и $b = \frac{1}{7}$.
- Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{16}x^6y^4}$ при $x = 2$ и $y = 5$.
- Найдите значение выражения $\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4}$ при $a = 2$.
- Найдите значение выражения $\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$ при $a = 2$ и $b = \sqrt{2}$.
- Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a = 4$ и $b = 7$
- Найдите значение выражения $\sqrt{64}$
