Найдите значение выражения $(2+\sqrt{3})^2 + (2-\sqrt{3})^2$

Сначала раскроем квадраты, используя формулы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(2+\sqrt{3})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3}$ $(2-\sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}$ Теперь сложим результаты: $(7 + 4\sqrt{3}) + (7 - 4\sqrt{3}) = 7 + 4\sqrt{3} + 7 - 4\sqrt{3} = 7 + 7 = 14$ Ответ: 14