Найдите значение выражения $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$

Для решения этого выражения, давайте сначала сгруппируем константы и корни: $5 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$ Теперь умножим константы: $10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$ Заметим, что $\sqrt{22} = \sqrt{2 \cdot 11}$, поэтому: $10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 11}$ Теперь сгруппируем корни: $10 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$ Используем свойство $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$: $10 \cdot 11 \cdot 2$ Умножаем числа: $10 \cdot 22 = 220$ Ответ: 220