Найдите значение выражения $a^{12} \cdot (a^{-4})^4$ при $a = -\frac{1}{2}$

Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $a^{12} \cdot a^{-4 \cdot 4} = a^{12} \cdot a^{-16}$ Теперь, когда основания равны, используем свойство $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $a^{12 - 16} = a^{-4}$ Подставим значение $a = -\frac{1}{2}$: $(-\frac{1}{2})^{-4}$ Отрицательная степень означает взятие обратного числа и возведение в положительную степень: $(-2)^4 = 16$ Ответ: 16