Найдите значение выражения $\frac{24^4}{32 \cdot 8^3}$

Разложим числа на простые множители: $24 = 2^3 \cdot 3$, $32 = 2^5$, $8 = 2^3$ Теперь перепишем выражение: $\frac{(2^3 \cdot 3)^4}{2^5 \cdot (2^3)^3} = \frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^5 \cdot 2^9} = \frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^{14}}$ Используем свойство деления степеней $a^m / a^n = a^{m-n}$: $\frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^{14}} = 2^{12-14} \cdot 3^4 = 2^{-2} \cdot 3^4 = \frac{1}{2^2} \cdot 81 = \frac{1}{4} \cdot 81 = \frac{81}{4} = 20.25$ Ответ: 20.25