5.491 Найдите значение выражения: б) (1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18});

Найдем значение выражения:

$$(1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18})$$

Приведем к общему знаменателю в первой скобке. Общий знаменатель 17.

$$(\frac{17}{17} - \frac{11}{17}) = \frac{17 - 11}{17} = \frac{6}{17}$$

Приведем к общему знаменателю во второй скобке. Общий знаменатель 36.

$$(\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2}) = \frac{27}{36} - \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{27 - 15 + 22}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}$$

Найдем произведение:

$$\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$