1. Один из корней уравнения 3х2 +5x+2m = 0 равен -1. Найдите второй корень.

Обозначим корни уравнения как $$x_1$$ и $$x_2$$. По условию, один из корней равен -1, то есть $$x_1 = -1$$.

По теореме Виета, для квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$:

Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем уравнении $$3x^2 + 5x + 2m = 0$$, имеем $$a = 3$$, $$b = 5$$, и $$c = 2m$$.

Используем формулу для суммы корней:

$$x_1 + x_2 = -\frac{5}{3}$$

Подставим $$x_1 = -1$$:

$$-1 + x_2 = -\frac{5}{3}$$

$$x_2 = -\frac{5}{3} + 1$$

$$x_2 = -\frac{5}{3} + \frac{3}{3}$$

$$x_2 = -\frac{2}{3}$$

Ответ: $$-\frac{2}{3}$$