9. Решите уравнение - 3х2 - 14х-7=(x-1)2.

Решим уравнение $$-3x^2 - 14x - 7 = (x - 1)^2$$.

Раскроем скобки в правой части:

$$-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1$$

Перенесём всё в левую часть:

$$-3x^2 - 14x - 7 - x^2 + 2x - 1 = 0$$

$$-4x^2 - 12x - 8 = 0$$

Разделим на -4:

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$.

Корни:

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 1}{2}$$

$$x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

$$x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: -2, -1