12. Решите уравнение х⁶ = (6x - 5)³.

Решим уравнение $$x^6 = (6x - 5)^3$$.

Представим уравнение в виде:

$$(x^2)^3 = (6x - 5)^3$$

Извлечём кубический корень из обеих частей уравнения:

$$x^2 = 6x - 5$$

Перенесём все члены в левую часть:

$$x^2 - 6x + 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$.

Корни:

$$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 4}{2}$$

$$x_1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: 1, 5