2. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Плотность вещества ρ = m/V.

Для первого шара: d₁ = 3 см, m₁ = 162 г, V₁ = (4/3)π(d₁/2)³ = (4/3)π(3/2)³ = (4/3)π(27/8) = (9/2)π см³.

Для второго шара: d₂ = 2 см, V₂ = (4/3)π(d₂/2)³ = (4/3)π(2/2)³ = (4/3)π(1)³ = (4/3)π см³.

m₂ = ρV₂ = (m₁/V₁)V₂ = (162 / ((9/2)π)) × ((4/3)π) = 162 × (2/9) × (4/3) = 162 × 8 / 27 = 6 × 8 = 48 г.

Ответ: 48