Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача № 1 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 36 см³.
Ответ:
Объем конуса равен 36 см3. Известно, что объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту, а объём цилиндра с такими же основанием и высотой равен произведению площади основания на высоту. Следовательно, объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса.
Vцилиндра = 3Vконуса = 3 × 36 см³ = 108 см³.
Ответ: 108 см³
Похожие
- Задача № 2 Высота одного цилиндра вдвое больше высоты второго цилиндра, но его радиус в два раза меньше радиуса второго цилиндра. Найти отношение их объёмов
- Задача № 3. Найти объем 25м цилиндрической трубы (полого цилиндра), если внешний радиус равен 50см, диаметр стенок равен 10см.
- Задача № 4. Объём конуса равен 36 π, а его высота равна 12. Найдите радиус основания конуса.
- Задача № 5 Объем конуса равен 24 см³. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
- Задача № 6 Диаметр основания конуса равен 16, а длина образующей — 17. Найдите объем конуса.
- Задача № 7 Радиусы оснований усечённого конуса равны 4 и 12, а образующая равна 10. Вычислить объем усечённого конуса.
- Задача № 8 Внутренний диаметр полого шара равен 8 см, а толщина стенок равна 2 см. Найдите объем материала, из которого сделан шар.
- Задача № 9 Прямоугольная трапеция с основаниями 11см и 17 см и высотой 12 см вращается около прямой, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно основаниям. Найдите объем полученного тела вращения.
- Задача № 10. Прямоугольный треугольник с катетами 20 см и 15 см вращается вокруг гипотенузы. Найти объём полученного тела вращения.
- Задания для самостоятельного решения. 1. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
- 2. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
- 3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник, сторона которого равна 12 см. Найдите объём конуса.
- 4. Найти объем тела, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы, если катеты равны 3см и 4 см.
- 5. Прямоугольная трапеция с основанием 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.
