Задача № 2 Высота одного цилиндра вдвое больше высоты второго цилиндра, но его радиус в два раза меньше радиуса второго цилиндра. Найти отношение их объёмов

Пусть h₁ – высота первого цилиндра, h₂ – высота второго цилиндра, r₁ – радиус первого цилиндра, r₂ – радиус второго цилиндра.

По условию h₁ = 2h₂, r₁ = r₂/2.

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h.

V₁ = πr₁²h₁ = π(r₂/2)²(2h₂) = π(r₂²/4)(2h₂) = (1/2)πr₂²h₂.

V₂ = πr₂²h₂.

V₁/V₂ = ((1/2)πr₂²h₂) / (πr₂²h₂) = 1/2.

Ответ: 1/2