Задания для самостоятельного решения. 1. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Пусть h₁ – высота первой кружки, h₂ – высота второй кружки, r₁ – радиус первой кружки, r₂ – радиус второй кружки.

По условию h₁ = (2/3)h₂, r₂ = 2r₁.

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h.

V₁ = πr₁²h₁ = πr₁²(2/3)h₂ = (2/3)πr₁²h₂.

V₂ = πr₂²h₂ = π(2r₁)²h₂ = 4πr₁²h₂.

V₂/V₁ = (4πr₁²h₂) / ((2/3)πr₁²h₂) = 4 / (2/3) = 4 × (3/2) = 6.

Ответ: в 6 раз