2. Упростить выражение (1 балл) \frac{a^3 \cdot a^{-2.5}}{a^{\frac{1}{5}}}

Для упрощения выражения используем свойства степеней.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.
3. Упростим числитель: $$a^3 \cdot a^{-2.5} = a^{3 - 2.5} = a^{0.5}$$.
4. Разделим на знаменатель: $$\frac{a^{0.5}}{a^{\frac{1}{5}}} = a^{0.5 - \frac{1}{5}} = a^{\frac{1}{2} - \frac{1}{5}} = a^{\frac{5 - 2}{10}} = a^{\frac{3}{10}}$$.

Ответ: $$a^{\frac{3}{10}}$$.