Отрезки AB и CD — диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Дано: AB и CD — диаметры окружности. Нужно доказать: AC || BD. Доказательство: 1. Диаметры AB и CD делят окружность на две равные части. Углы \(\angle BAC\) и \(\angle BDC\) опираются на одну и ту же дугу BC, следовательно, \(\angle BAC = \angle BDC\). 2. Углы \(\angle BAC\) и \(\angle BDC\) являются накрест лежащими углами при прямых AC и BD и секущей AB. 3. Если накрест лежащие углы при двух прямых и секущей равны, то прямые параллельны, следовательно AC || BD. Что и требовалось доказать.