В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=42 см внешний угол при вершине C равен 120°. Найдите боковые стороны треугольника ABC.

Внешний угол при вершине C равен 120°. Внутренний угол при вершине C смежен с внешним, поэтому \(\angle C = 180° - 120° = 60°\). Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(\angle A = \angle B\). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle A + \angle B + \angle C = 180°\). \(2\angle A + 60° = 180°\), \(2\angle A = 120°\), \(\angle A = 60°\). Все углы треугольника равны 60°, следовательно треугольник равносторонний. Поэтому боковые стороны AB и BC равны основанию AC и равны 42 см. Таким образом, боковые стороны треугольника ABC равны 42 см.