У треугольников ABC и DEK: ∠A = ∠D = 90°, AC=DK, AB=DE. Докажите, что ∠B = ∠E.

Дано: \(\triangle ABC\) и \(\triangle DEK\), \(\angle A = \angle D = 90°\), AC = DK, AB = DE. Нужно доказать: \(\angle B = \angle E\). Доказательство: 1. Так как \(\angle A = \angle D = 90°\), \(\triangle ABC\) и \(\triangle DEK\) - прямоугольные. 2. По условию AC = DK и AB = DE. 3. Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle DEK\) по первому признаку равенства треугольников (по двум катетам). Раз треугольники равны, то их соответственные углы равны, т.е. \(\angle B = \angle E\). Равенство доказано.