10. Представьте в виде степени: (a³⋅b⁶)⁶ / a²⁰

Смотри, тут всё просто: нужно воспользоваться свойством степеней, которое говорит, что \((x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n\) и \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\).

Разбираемся:

\[\frac{(a^3 \cdot b^6)^6}{a^{20}} = \frac{(a^3)^6 \cdot (b^6)^6}{a^{20}} = \frac{a^{3 \cdot 6} \cdot b^{6 \cdot 6}}{a^{20}} = \frac{a^{18} \cdot b^{36}}{a^{20}} = a^{18 - 20} \cdot b^{36} = a^{-2} \cdot b^{36} = \frac{b^{36}}{a^2}\]

Ответ: \(\frac{b^{36}}{a^2}\)