12. Вычислите: 2⁶⋅(2⁶)⁴ / 2¹⁷⋅(2²)⁶

Смотри, тут всё просто: нужно воспользоваться свойством степеней, которое говорит, что \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\) и \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\).

Разбираемся:

\[\frac{2^6 \cdot (2^6)^4}{2^{17} \cdot (2^2)^6} = \frac{2^6 \cdot 2^{6 \cdot 4}}{2^{17} \cdot 2^{2 \cdot 6}} = \frac{2^6 \cdot 2^{24}}{2^{17} \cdot 2^{12}} = \frac{2^{6 + 24}}{2^{17 + 12}} = \frac{2^{30}}{2^{29}} = 2^{30 - 29} = 2^1 = 2\]

Ответ: 2