14. Вычислите: 12¹¹ / 3⁹⋅4⁹

Смотри, тут всё просто: нужно представить все числа как произведения простых чисел, а затем воспользоваться свойствами степеней.

Разбираемся:

\[\frac{12^{11}}{3^9 \cdot 4^9} = \frac{(3 \cdot 4)^{11}}{3^9 \cdot 4^9} = \frac{3^{11} \cdot 4^{11}}{3^9 \cdot 4^9} = 3^{11 - 9} \cdot 4^{11 - 9} = 3^2 \cdot 4^2 = 9 \cdot 16 = 144\]

Ответ: 144