12. Вычислите: 8³⋅(8⁷)² / (8³)²⋅8¹⁰

Смотри, тут всё просто: нужно воспользоваться свойством степеней, которое говорит, что \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\) и \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\).

Тогда:

\[\frac{8^3 \cdot (8^7)^2}{(8^3)^2 \cdot 8^{10}} = \frac{8^3 \cdot 8^{7 \cdot 2}}{8^{3 \cdot 2} \cdot 8^{10}} = \frac{8^3 \cdot 8^{14}}{8^6 \cdot 8^{10}} = \frac{8^{3 + 14}}{8^{6 + 10}} = \frac{8^{17}}{8^{16}} = 8^{17 - 16} = 8^1 = 8\]

Ответ: 8