Решите уравнение 10) $\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение 10) $\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0$.$ Фото задания

Решите уравнение 10) $\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne1$. Обозначим $y=\frac1{x-1}$. Получаем $y^2+4y-12=0=(y-2)(y+6)$, значит, $y=2$ или $y=-6$. Тогда $x=1+\frac1y$, откуда $x=\frac32$ или $x=\frac56$.

Ответ: $x=\frac32;\ \frac56$.

Решите уравнение 10) \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0\).

Ответ: