Решите уравнение 15) $\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{6}{x-3}-16=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение 15) $\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{6}{x-3}-16=0$.$ Фото задания

Решите уравнение 15) $\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{6}{x-3}-16=0$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne3$. Пусть $y=\frac1{x-3}$. Тогда $y^2-6y-16=0=(y-8)(y+2)$, откуда $y=8$ или $y=-2$. Следовательно, $x=3+\frac1y$, то есть $x=\frac{25}{8}$ или $x=\frac52$.

Ответ: $x=\frac{25}{8};\ \frac52$.

Решите уравнение 15) \(\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{6}{x-3}-16=0\).

Ответ: