Решите уравнение 13) \(\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{5}{x-2}-14=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne2\). Обозначим \(y=\frac1{x-2}\). Получаем \(y^2-5y-14=0=(y-7)(y+2)\), значит, \(y=7\) или \(y=-2\). Тогда \(x=2+\frac1y\), откуда \(x=\frac{15}{7}\) или \(x=\frac32\).

Ответ: \(x=\frac{15}{7};\ \frac32\).