Решите уравнение 14) \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{2}{x-1}-3=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Пусть \(y=\frac1{x-1}\). Тогда \(y^2+2y-3=0=(y-1)(y+3)\). Следовательно, \(y=1\) или \(y=-3\); значит, \(x=1+\frac1y\), то есть \(x=2\) или \(x=\frac23\).

Ответ: \(x=2;\ \frac23\).