Решите уравнение 8) $\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение 8) $\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0$.$ Фото задания

Решите уравнение 8) $\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$. Пусть $y=\frac1x$. Тогда $y^2-6y-7=0=(y-7)(y+1)$. Получаем $y=7$ или $y=-1$, следовательно, $x=\frac17$ или $x=-1$.

Ответ: $x=\frac17;\ -1$.

Решите уравнение 8) \(\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0\).

Ответ: