Решите уравнение 7) $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение 7) $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0$.$ Фото задания

Решите уравнение 7) $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$. Обозначим $y=\frac1x$. Тогда $y^2+y-12=0=(y-3)(y+4)$. Отсюда $y=3$ или $y=-4$, поэтому $x=\frac13$ или $x=-\frac14$.

Ответ: $x=\frac13;\ -\frac14$.

Решите уравнение 7) \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-12=0\).

Ответ: