Решите уравнение 12) \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{3}{x-1}-10=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Пусть \(y=\frac1{x-1}\). Тогда \(y^2+3y-10=0=(y-2)(y+5)\), следовательно, \(y=2\) или \(y=-5\). Значит, \(x=1+\frac1y\), то есть \(x=\frac32\) или \(x=\frac45\).

Ответ: \(x=\frac32;\ \frac45\).