Решите уравнение 9) $\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{1}{x-2}-6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение 9) $\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{1}{x-2}-6=0$.$ Фото задания

Решите уравнение 9) $\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{1}{x-2}-6=0$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne2$. Пусть $y=\frac1{x-2}$. Тогда $y^2-y-6=0=(y-3)(y+2)$, откуда $y=3$ или $y=-2$. Из $x-2=\frac1y$ получаем $x=\frac73$ или $x=\frac32$.

Ответ: $x=\frac73;\ \frac32$.

Решите уравнение 9) \(\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{1}{x-2}-6=0\).

Ответ: