Решите уравнение \((3x+7)^2=(x-2)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Приравняем выражения, квадраты которых равны: \(3x+7=x-2\) или \(3x+7=-(x-2)\).

В первом случае \(2x=-9\), значит, \(x=-\frac92\). Во втором \(4x=-5\), значит, \(x=-\frac54\). Больший корень — \(-\frac54\).

Ответ: \(-\frac54\).