Решите уравнение \(\frac{-36}{x^2-93}=3\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

ОДЗ: \(x^2-93\ne0\). Умножим на знаменатель: \(-36=3(x^2-93)\).

Тогда \(-36=3x^2-279\), откуда \(3x^2=243\), \(x^2=81\), поэтому \(x=\pm9\). Оба значения допустимы; меньший корень равен \(-9\).

Ответ: \(-9\).