Решите уравнение \(\sqrt{\frac{4}{-x+9}}=\frac56\).

ОДЗ: \(9-x>0\), то есть \(x<9\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac4{9-x}=\frac{25}{36}\). Тогда \(144=25(9-x)=225-25x\), откуда \(25x=81\) и \(x=\frac{81}{25}\). Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{81}{25}\).