Решите уравнение \(x=\frac{-9x-1}{-36x-4}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

ОДЗ: \(-36x-4\ne0\), то есть \(x\ne-\frac19\). Заметим, что \(-36x-4=4(-9x-1)\).

При \(x\ne-\frac19\) дробь сокращается до \(\frac14\), поэтому \(x=\frac14\). Это значение допустимо.

Ответ: \(\frac14\).