Решите уравнение \(\sqrt{\frac{2}{-x+1}}=2.5\).

Для существования корня нужно \(\frac{2}{1-x}\ge 0\), причём \(x\ne1\); значит, \(x<1\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{2}{1-x}=6.25=\frac{25}{4}\). Тогда \(8=25(1-x)\), откуда \(25x=17\) и \(x=\frac{17}{25}\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{17}{25}\).