Решите уравнение \(\frac{9x+6}{x+7}=3\).

ОДЗ: \(x\ne -7\).

Умножим обе части на \(x+7\): \(9x+6=3(x+7)\).

\(9x+6=3x+21\), поэтому \(6x=15\) и \(x=\frac{5}{2}\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{5}{2}\).