Решите уравнение. a) x²+18x+65=0

Для решения квадратного уравнения x² + 18x + 65 = 0, мы можем использовать теорему Виета или дискриминант. **1. Решение через дискриминант:** Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac. В нашем случае a = 1, b = 18, c = 65. D = 18² - 4 * 1 * 65 = 324 - 260 = 64 Теперь найдем корни уравнения (x₁ и x₂): x₁ = (-b + √D) / 2a = (-18 + √64) / 2 * 1 = (-18 + 8) / 2 = -10 / 2 = -5 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-18 - √64) / 2 * 1 = (-18 - 8) / 2 = -26 / 2 = -13 **2. Решение через теорему Виета:** По теореме Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение равно c/a. В нашем случае, x₁ + x₂ = -18 и x₁ * x₂ = 65. Можно подобрать, что x₁ = -5 и x₂ = -13. **Ответ:** Корни уравнения: x₁ = -5, x₂ = -13