Решите задачу. Один из корней уравнения 3x² - 21x + q = 0 меньше другого на 1. Найдите свободный член q.

Пусть x₁ и x₂ - корни данного уравнения 3x² - 21x + q = 0. По условию, x₂ = x₁ + 1. По теореме Виета: 1. x₁ + x₂ = -b / a = 21 / 3 = 7 2. x₁ * x₂ = c / a = q / 3 Подставим x₂ = x₁ + 1 в первое уравнение: x₁ + x₁ + 1 = 7 2x₁ = 6 x₁ = 3 Теперь найдем x₂: x₂ = x₁ + 1 = 3 + 1 = 4 Подставим значения корней во второе уравнение: 3 * 4 = q / 3 12 = q / 3 q = 36 **Ответ:** Свободный член q = 36