Решите задачу: Найдите длину сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см²

Пусть x и y – длины сторон прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 2(x + y), а площадь – xy. По условию задачи: 1. 2(x + y) = 32 (периметр) 2. xy = 55 (площадь) Из первого уравнения находим сумму сторон: x + y = 32 / 2 = 16. Тогда y = 16 - x. Подставим это значение y во второе уравнение: x(16 - x) = 55 16x - x² = 55 x² - 16x + 55 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-16)² - 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36 x₁ = (16 + √36) / 2 = (16 + 6) / 2 = 22 / 2 = 11 x₂ = (16 - √36) / 2 = (16 - 6) / 2 = 10 / 2 = 5 Если x = 11, то y = 16 - 11 = 5. Если x = 5, то y = 16 - 5 = 11. **Ответ:** Длины сторон прямоугольника равны 5 см и 11 см.