Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -2 и 1/4, а коэффициенты - целые числа

Пусть x₁ = -2 и x₂ = 1/4 - корни квадратного уравнения. По теореме Виета, сумма корней x₁ + x₂ = -b/a, а произведение корней x₁ * x₂ = c/a. 1. Найдём сумму корней: x₁ + x₂ = -2 + 1/4 = -8/4 + 1/4 = -7/4 2. Найдём произведение корней: x₁ * x₂ = (-2) * (1/4) = -1/2 Таким образом, -b/a = -7/4 и c/a = -1/2. Чтобы получить целые коэффициенты, умножим все на 4 и на -1: -b= -7 => b = 7 c = -2 a = 4 Квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0. Подставив значения: 4x² + 7x - 2 = 0 **Ответ:** 4x² + 7x - 2 = 0