Решите задачу. Один из корней уравнения 2x² + 10x + q = 0 на 3 больше другого. Найдите свободный член q

Пусть x₁ и x₂ - корни данного уравнения 2x² + 10x + q = 0. По условию, x₁ = x₂ + 3. По теореме Виета: 1. x₁ + x₂ = -b / a = -10 / 2 = -5 2. x₁ * x₂ = c / a = q / 2 Подставим x₁ = x₂ + 3 в первое уравнение: (x₂ + 3) + x₂ = -5 2x₂ = -8 x₂ = -4 Теперь найдем x₁: x₁ = x₂ + 3 = -4 + 3 = -1 Подставим значения корней во второе уравнение: (-1) * (-4) = q / 2 4 = q / 2 q = 8 **Ответ:** Свободный член q = 8