Решите задачу: Найдите длину сторон прямоугольника, площадь которого 51 см, а периметр 40 см

Пусть x и y – длины сторон прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 2(x + y), а площадь – xy. По условию задачи: 1. 2(x + y) = 40 (периметр) 2. xy = 51 (площадь) Из первого уравнения находим сумму сторон: x + y = 40 / 2 = 20. Тогда y = 20 - x. Подставим это значение y во второе уравнение: x(20 - x) = 51 20x - x² = 51 x² - 20x + 51 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-20)² - 4 * 1 * 51 = 400 - 204 = 196 x₁ = (20 + √196) / 2 = (20 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17 x₂ = (20 - √196) / 2 = (20 - 14) / 2 = 6 / 2 = 3 Если x = 17, то y = 20 - 17 = 3. Если x = 3, то y = 20 - 3 = 17. **Ответ:** Длины сторон прямоугольника равны 3 см и 17 см.