31. Сократите дробь: a) a² - ab + b²/a³+b³;

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: сокращение алгебраической дроби.
2. Сформулируем правило: чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители и сократить общие множители.
3. Разберем дробь: $$ \frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3} $$.
4. Разложим знаменатель на множители, используя формулу суммы кубов: $$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $$.
5. Сократим дробь: $$ \frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)} = \frac{1}{a + b} $$.

Ответ: $$ \frac{1}{a+b} $$