31. Сократите дробь: в) (a + b)³/a³+b³;

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: сокращение алгебраической дроби.
2. Сформулируем правило: чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители и сократить общие множители.
3. Разберем дробь: $$ \frac{(a + b)^3}{a^3 + b^3} $$.
4. Разложим знаменатель на множители, используя формулу суммы кубов: $$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $$.
5. Сократим дробь: $$ \frac{(a + b)(a + b)(a + b)}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)} = \frac{(a + b)^2}{a^2 - ab + b^2} $$.

Ответ: $$ \frac{(a+b)^2}{a^2 - ab + b^2} $$